通过本质谱附近的预解式展开对临界 pulled 波前的渐近稳定性
偏微分方程分析
2020-12-07 v1 动力系统
摘要
我们在实数轴上任意阶标量抛物方程中研究 pulled 波前的非线性稳定性,基于对波前存在性与谱稳定性的概念性假设。在此一般设定下,我们建立了波前扰动的尖锐代数衰减率与时间渐近性。其中部分结果对 Fisher-KPP 方程这一具体例子已知,故我们的结果可视为确立了该简单模型某些方面的普适性。我们还精确描述了波前扰动的空间局域化如何影响时间衰减率,涵盖渐近稳定性成立的全局域化范围。在技术上,我们的方法基于对线性化问题预解算子的详细研究,由此获得尖锐的线性时间衰减估计,从而允许直接的非线性分析。
引用
@article{arxiv.2012.02722,
title = {Asymptotic stability of critical pulled fronts via resolvent expansions near the essential spectrum},
author = {Montie Avery and Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02722},
year = {2020}
}
备注
37 pages, 3 figures