平面裂纹前沿动力学中非线性微扰的综合研究

裂纹前沿与粗糙度的相互作用是异质材料断裂准则的核心，对于预测断裂面形成也至关重要。目前已知动态裂纹前沿如何响应微小的一阶微扰。然而，裂纹运动中大的、局域的扰动会引发超越现有线性理论的动态与几何非线性效应。由于确定微扰裂纹前沿周围的三维弹性场是任何裂纹前沿动力学理论研究的前提，我们发展了平面裂纹前沿渐近场的二阶微扰理论。基于先前的工作，我们考虑了两种断裂模型。在类似于反平面（III型）断裂的所谓标量弹性模型中，应力和位移场通过匹配渐近展开获得。我们使用自洽展开来求解拉伸（I型）裂纹前沿附近的场。两种方法均可推广至更高微扰阶数。本文的主要结果是给出了直裂纹前沿微扰的局部动态能量释放率的显式二阶表达式。这些一般公式还原了已知弯曲准静态前沿和直线动态前沿的能量释放率。