非局部 Fisher-KPP 方程中的 Bramson 延迟

我们考虑了非局部 Fisher-KPP 方程，该方程模拟个体之间以与其距离相关的强度竞争资源的种群，并获得了从局部化种群开始的入侵前沿位置的渐近性。根据竞争核在无穷远处的行为，前沿的位置要么是 $2t - ({3}/2)\log t + O(1)$（如局部情况），要么是 $2t - O(t^\beta)$（对于某个显式的 $\beta \in (0,1)$）。我们这里的主要工具是局部时间 Harnack 不等式和具有适当移动 Dirichlet 边界条件的线性化问题分析。我们的分析还得出，对于任何 $\beta\in(0,1)$，存在 Fisher-KPP 型非线性 $f\_\beta$ 的例子，使得具有反应项 $f\_\beta$ 的局部 Fisher-KPP 方程的前沿位于 $2t - O(t^\beta)$。