具有非局部平流的 Fisher-KPP 方程中的传播 *

我们研究形式为 K * u 的一般非局部平流项对一维 Fisher-KPP 方程传播的影响。该模型是 Keller-Segel-Fisher 系统的推广。当 K $\in$ L 1 (R) 时，我们得到了传播速度的显式上下界，这些界在渐近意义上精确且比以往工作更精细。当 K $\in$ L p (R) 且 p > 1，并在 (--$\infty$, 0) 和 (0, +$\infty$) 上非增时，我们证明“波前”的位置在 p < $\infty$ 时为 O(t 1/p) 阶，而在 p = $\infty$ 且 K(+$\infty$) > 0 时为 O(e $\lambda$t)（某 $\lambda$ > 0）阶。我们在证明中使用了广泛的技术。