与 Fisher-KPP 方程相关的传播速度如何依赖于随机平稳扩散和反应项？
偏微分方程分析
2016-09-07 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑具有随机平稳遍历系数的 Fisher-KPP 类型一维反应-扩散方程。Freidlin 和 Gartner [16] 的一个经典结果表明，与紧支撑初始数据相关的初值问题解几乎必然具有线性传播速度。我们在本文中使用最近在 [8] 中证明的该传播速度的新刻画，以研究该速度对扩散和反应项异质性的依赖关系。我们特别证明了，添加平均值为零的反应项或通过变量替换 x x/L（其中 L \textgreater{} 1）对系数进行重标度，会加速传播。从建模的角度来看，这些结果意味着在介质中添加一些异质性会提高入侵速度，而介质的破碎化则会减慢入侵。
引用
@article{arxiv.1609.01441,
title = {How does the spreading speed associated with the Fisher-KPP equation depend on random stationary diffusion and reaction terms?},
author = {Grégoire Nadin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01441},
year = {2016}
}