带混合算子的 Fisher-KPP 方程中的传播
偏微分方程分析
2025-09-01 v1
摘要
我们的研究聚焦于在扩散中带有混合局部-非局部算子的 Fisher-KPP 方程的渐近传播行为（参见 X. Cabr\'e 和 J.-M. Roquejoffre 2013 年的工作，参考文献 [8]），该设定涉及经典 Laplace 算子和分数阶 Laplace 算子，旨在分析方程的长时间动力学。我们方法的一个关键步骤涉及与混合算子相关的热核的构造和详细研究，我们借此发展了温和解理论，并在合适的加权函数空间中建立了比较原理。该框架使我们能够严格建立行波的不存在性并刻画解的大时间传播速率。我们表明，分数阶 Laplace 算子的影响主导了经典 Laplace 算子，特别是在初始层中，它决定了指数传播速率和解尾部的厚度。
引用
@article{arxiv.2508.21151,
title = {Propagation in the Fisher-KPP equation with Mixed Operator},
author = {Begoña Barrios and Bryan Pichucho and Alexander Quaas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21151},
year = {2025}
}
备注
21 Pages, 2 figures