分数阶扩散在Fisher-KPP方程中的影响
偏微分方程分析
2015-06-04 v1
摘要
我们研究Fisher-KPP方程，其中拉普拉斯算子被具有幂衰减核的Feller半群的生成元取代，一个重要例子是分数阶拉普拉斯算子。与标准拉普拉斯算子的情况（稳定状态以恒定速度入侵不稳定状态）相反，我们证明对于分数阶扩散（例如由稳定Lévy过程生成），前沿位置随时间呈指数增长。我们的结果为关于该模型的众多启发式方法提供了数学上严格的证明。
引用
@article{arxiv.1202.6072,
title = {The influence of fractional diffusion in Fisher-KPP equations},
author = {Xavier Cabre and Jean-Michel Roquejoffre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6072},
year = {2015}
}