时间分数阶Fisher-KPP方程中的传播前解
偏微分方程分析
2026-01-21 v5
摘要
本文研究带Caputo型时间分数阶导数的Fisher-KPP方程，并讨论解的传播速度。该方程是描述次扩散、增殖与饱和过程的数学模型。我们首先考虑行波解以研究解的传播，但由于方程中的时间分数阶导数，无法在通常意义下定义它。因此我们假定解渐近逼近一个行波解，并正式引入渐近行波解作为解的潜在渐近形式。利用单调迭代方法讨论了渐近行波解的存在性与性质。最后，基于渐近行波解的结果通过数值模拟分析了解的行为。
引用
@article{arxiv.2311.15651,
title = {Propagating front solutions in a time-fractional Fisher-KPP equation},
author = {Hiroshi Ishii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15651},
year = {2026}
}
备注
Revised version. Minor corrections to the published paper (DCDS-B, DOI: 10.3934/dcdsb.2024173). Main results unchanged