带分数阶扩散的Fisher-KPP前沿传播的梯度估计与对称化
偏微分方程分析
2015-02-24 v1
摘要
本文研究带分数阶扩散的多维Fisher-KPP方程解的梯度衰减估计。已知该方程展现指数推进的水平集，并对解有强定性的上下界。然而，关于解的梯度鲜有结果。我们证明，在初始数据的温和条件下，解的一阶和二阶导数遵循随时间比较的指数衰减。然后我们利用该估计证明一个对称化结果，表明反应前沿变平并可量化地圆化，失去其初始结构。
引用
@article{arxiv.1502.06304,
title = {Gradient estimates and symmetrization for Fisher-KPP front propagation with fractional diffusion},
author = {Jean-Michel Roquejoffre and Andrei Tarfulea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06304},
year = {2015}
}