2D次黏性Navier-Stokes方程的前向自相似解
偏微分方程分析
2026-03-16 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们研究了2D次黏性Navier-Stokes方程中的前向自相似解，方程包含分数扩散(-Δ)α，其中1/2<α<1。我们首先表明，对于任意大的(1-2α)-齐次初始数据且局部Lipschitz，至少存在一个弱解，其轮廓与分数热方程的自相似轮廓之间相差Hα(R²)中的一个元素。此外，当α∈(2/3,1)时，我们表明任何这样的弱解实际上都是光滑的，因而是强解，并满足一定的远场衰减估计。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.12497,
title = {Forward Self-Similar Solutions to the 2D Hypodissipative Navier-Stokes Equations},
author = {Thomas Y. Hou and Peicong Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12497},
year = {2026}
}