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带超耗散的 Navier-Stokes 方程的一个廉价 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式

偏微分方程分析 2016-08-16 v1 经典分析与常微分方程

作者: Nets Hawk Katz , Nataša Pavlović

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摘要

我们证明,对于带耗散 $(-\Delta)^{\alpha}$ (其中 $1<\alpha<{5/4}$ ) 且初值光滑的 Navier-Stokes 方程,首次爆破时刻奇异集的 Hausdorff 维数至多为 $5-4\alpha$ 。这统一了人们可能借以逼近 Clay 大奖问题的两个方向。

关键词

Navier-Stokes 方程超耗散奇异集 Hausdorff 维数爆破 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式 Clay 大奖问题

引用

@article{arxiv.math/0104199,
  title  = {A cheap Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality for Navier-Stokes equations with hyper-dissipation},
  author = {Nets Hawk Katz and Nataša Pavlović},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104199},
  year   = {2016}
}

备注

24 pages, no figures