分数阶 Navier-Stokes 方程的前向自相似解
偏微分方程分析
2019-06-28 v2
摘要
我们研究具有分数阶扩散 的三维 Navier-Stokes 方程的前向自相似解。首先，我们利用所谓的爆破论证，对任意大的自相似初始数据，构造了 时分数阶 Navier-Stokes 方程的全局时间前向自相似解。此外，我们证明该解在 上是光滑的。特别地，当 时，我们通过建立相应椭圆系统解的正则性，证明了 Korobkov-Tsai [Anal. PDE 9 (2016), 1811-1827] 构造的解满足衰减估计，这意味着该解与 [Jia and Šverák, Invent. Math. 196 (2014), 233-265] 中构造的解具有相同的性质。
引用
@article{arxiv.1710.08041,
title = {Forward self-similar solutions of the fractional Navier-Stokes Equations},
author = {Baishun Lai and Changxing Miao and Xiaoxin Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08041},
year = {2019}
}
备注
46pages