三维 Navier-Stokes 方程弱解的衰减与奇异集
偏微分方程分析
2015-06-26 v1
摘要
我们考虑无外力三维 Navier-Stokes 方程弱解的行为，假设初始条件具有有限能量（）但无限涡量（）。我们证明这必须在小时间的解中体现出来，从而特别地有 当 。我们还给出了这种“向后爆破”的一些限制，并给出一个初等的证明：奇异时刻集的上盒维数不超过二分之一。尽管风格相似，这一最终结果既推不出也不被 Scheffer 的如下结果所推出：奇异集的 1/2 维 Hausdorff 测度为零。
引用
@article{arxiv.math/0612425,
title = {Decay of weak solutions and the singular set of the three-dimensional Navier-Stokes equations},
author = {James C Robinson and Witold Sadowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612425},
year = {2015}
}