由吸收项修正的Navier-Stokes问题
偏微分方程分析
2009-04-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑由吸收项|u|^{σ-2}u（其中σ>1）修正的Navier-Stokes问题，该吸收项被引入动量方程。对于这个新问题，我们证明了对于任意维数N≥2弱解的存在性，以及当N=2时的唯一性。然后我们证明，在零体力情况下，若1<σ<2，弱解在有限时间内消失；若σ=2，弱解随时间指数衰减；若σ>2，弱解以幂律速率衰减。我们还证明，对于一般的非零体力，对于任何σ>1，弱解随时间指数衰减。在特殊情况下，即适当的力场在某时刻消失，我们证明若1<σ<2，弱解在同一时刻消失。
引用
@article{arxiv.0903.5513,
title = {The Navier-Stokes problem modified by an absorption term},
author = {Hermenegildo Borges de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5513},
year = {2009}
}
备注
22 pages