通过外力消去纳维-斯托克斯流中缓慢衰减项
偏微分方程分析
2021-01-20 v1
摘要
本文的目标是给出一种算法，对任意充分局部化、无散度的小初值，显式构造一个局部化的外力，使得上纳维-斯托克斯方程产生快速耗散解：即流的能衰减速率为（当），这超出了通常的最优速率。我们构造的一个重要特征是此外力总可取为时空紧支撑，并且其轮廓在至多一个空间缩放意义下可任意指定。由于强迫项在有限时间间隔后消失，我们的结果表明线性部分与非线性部分之间发生了非平凡相互作用，消去了Miyakawa和Schonbek渐近剖面中包含的所有缓慢衰减项。
引用
@article{arxiv.2101.07521,
title = {Annihilation of slowly-decaying terms of Navier-Stokes flows by external forcing},
author = {Lorenzo Brandolese and Takahiro Okabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07521},
year = {2021}
}