Fisher-KPP波前之前
偏微分方程分析
2023-02-21 v1
摘要
具有足够陡初值的Fisher-KPP方程的解会发展为一个以速度2运动、其位置带有对数修正的波前。本文研究波前之前、在时刻t与位置c t（c > 2）处的解h(c t, t)的值。该值随时间以已知速率呈指数快速趋于零，但其前因子以非平凡方式依赖于c、初值以及方程中的非线性项。我们计算了该前因子在速度c接近2时的渐近展开。该展开出奇地显式且不规整。本文的主要工具是所谓的“魔法表达式”，它将波前位置、初值以及我们所研究的量联系起来。
关键词
引用
@article{arxiv.2302.09968,
title = {Ahead of the Fisher-KPP front},
author = {Éric Brunet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09968},
year = {2023}
}