Fisher-KPP 型波前的精确解与精确渐近性
统计力学
2018-01-17 v2
摘要
本工作关注 Fisher-KPP 方程的一个变体，其中非线性项被替换为饱和机制，产生了一个具有混合条件的自由边界问题。遵循 [BrunetDerrida.2015] 中提出的想法，我们证明了初始条件的 Laplace 变换直接与波前位置 的某个泛函相关。随后我们通过奇点分析获得了波前位置的精确渐近性。特别地，我们恢复了所谓的 Ebert 和 van Saarloos 修正 [EbertvanSaarloos.2000]，在该展开式中得到了一个 阶的附加项，并给出了这些项存在的关于初始条件的精确条件。
关键词
引用
@article{arxiv.1705.08416,
title = {Exact solution and precise asymptotics of a Fisher-KPP type front},
author = {Julien Berestycki and Éric Brunet and Bernard Derrida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08416},
year = {2018}
}
备注
v2: correction of some typos, a couple more references and some clarifications