格点 $\mathbb{Z}$ 上 Fisher-KPP 方程的对数 Bramson 修正
偏微分方程分析
2023-03-09 v2
摘要
本文建立了格点 上 Fisher-KPP 方程的对数 Bramson 修正。具有阶梯状初值条件的解的水平集位于位置 ，当 时，其中 和 为某些显式的正常数。这仅用偏微分方程论证就将 Bramson 在连续情形下的一个著名结果推广到了离散情形。我们分析的一个副产品还给出：解在正整数上一致地逼近具有最小波速 的对数平移行波前解族，并且解在较大时间沿其水平集收敛到最小行波前。
引用
@article{arxiv.2206.04358,
title = {The logarithmic Bramson correction for Fisher-KPP equations on the lattice $\mathbb{Z}$},
author = {Christophe Besse and Grégory Faye and Jean-Michel Roquejoffre and Mingmin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04358},
year = {2023}
}