神经场方程非线性波解的控制
斑图形成与孤子
2018-06-29 v1
摘要
神经场方程提供了对突触耦合神经元大群体动力学的连续描述。这使其成为描述各种神经过程（例如工作记忆、运动感知和视觉幻觉等）的便捷工具。由于重要的应用价值，如何在此类系统中有效控制解的问题随之产生。本工作中，我们基于奇异扰动分析研究标量神经场方程行波解的位置控制问题。为此，我们考虑不同的控制手段，如神经放电阈值的时空调制、非对称突触耦合核以及加性输入。将这些控制视为对神经场系统的扰动，可获得行波解在施加控制下的运动方程。随后，我们提出逆问题：如何设计控制使得解按照期望的速度协议传播。特别地，我们利用解平移模态的一种特定激发，从而能在不引起形状畸变的情况下，针对给定速度协议显式计算出必要的控制信号。此外，我们推导了一种依赖于神经元突触足迹调制的等效控制方法。
引用
@article{arxiv.1806.10938,
title = {Control of Nonlinear Wave Solutions to Neural Field Equations},
author = {Alexander Ziepke and Steffen Martens and Harald Engel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10938},
year = {2018}
}