控制反应扩散系统中行波的位置

我们提出了一种方法，可根据预设的运动协议，控制反应扩散系统中一维行波解随时间变化的位置。给定该协议后，控制函数可作为微扰推导出的积分方程的解而求得。本文考虑了两种情况。首先，我们推导出了空间 ($x$) 和时间 ($t$) 依赖的控制函数 $f\left(x,t\right)$ 的解析表达式，该表达式适用于任意协议及多种反应扩散系统。这些结果与数值计算出的最优控制非常接近。其次，对于单组分系统中行波的静止控制，该积分方程简化为第一类 Fredholm 积分方程。在这两种情况下，控制均可用未受控的波形及其传播速度来表示，从而无需详细了解反应动力学。