入侵生物物种模型的受控行波剖面
最优化与控制
2023-02-21 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一类受控反应扩散方程，描述入侵生物物种的空间扩散。对于给定的传播速度 ，我们寻求具有最小代价的控制，以实现速度为 的行波剖面。针对多种非线性模型，我们证明了（可能是测度值的）最优控制的 existence，以及最优性的必要条件。在最后一节中，我们研究了一种波速无法被任何有限代价控制所改变的情形。本分析受 arXiv:2201.01723 与 arXiv:2108.09321 中近期结果的启发，这些结果展示了反应扩散方程的控制问题如何被一个更简单的运动集最优控制问题所逼近。
引用
@article{arxiv.2302.09728,
title = {Controlled Traveling Profiles for Models of Invasive Biological Species},
author = {Alberto Bressan and Minyan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09728},
year = {2023}
}