物种生存的资源最优控制
偏微分方程分析
2018-07-25 v1 最优化与控制
摘要
考虑一个物种，其种群密度在异质环境中求解稳态扩散 logistic 方程，该环境借助一个空间非常数系数建模，代表给定区域内资源分布。我们在某些生物学相关约束下，针对资源分布最大化总种群规模。假设物种的扩散率足够大，我们证明任何最优构型都是代表资源位置的域的特征函数。此外，我们强调当扩散率足够大时，最优构型呈现“集中”态势。在一维情形中，该问题得到深入分析，并且对于大扩散率，给出了所有最优构型。
引用
@article{arxiv.1807.09012,
title = {Optimal control of resources for species survival},
author = {Idriss Mazari and Grégoire Nadin and Yannick Privat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.09012},
year = {2018}
}