资源最优布局以最大化 logistic 模型中的总人口规模
偏微分方程分析
2019-07-30 v2
摘要
在本文中，我们考虑一个物种，其种群密度在异质环境中由稳态扩散 logistic 方程描述，该环境借助一个空间上非常数的系数来建模，此系数代表资源分布。我们研究在给定一致逐点界并规定资源总量的前提下，关于资源分布最大化总人口规模的问题。通过假设物种的扩散率足够大，我们证明任何最优构型都是 bang-bang 的（换言之是可容许集的极值点），这意味着该问题可重新表述为一个形状优化问题，其中未知区域代表资源位置。在一维情形中，该问题被深入分析，并且对于大扩散率，所有最优构型均被给出。本研究由一维情形下的若干数值模拟加以补充。
引用
@article{arxiv.1907.05034,
title = {Optimal location of resources maximizing the total population size in logistic models},
author = {Idriss Mazari and Grégoire Nadin and Yannick Privat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05034},
year = {2019}
}