具有非局部扩散与异质环境的 logistic 模型中总种群的优化

在本文中，我们研究在资源总量给定的具有非局部扩散的 logistic 模型中，关于资源分布m(x)与扩散率d最大化总平衡种群的问题。其中我们证明，对$d\ge1$，存在仅依赖于$\|m\|_{L^1}$的$C_0, C_1>0$，使得$$C_0\sqrt{d}<\mbox{总种群的上确界}<C_1\sqrt{d}.$$然而，当替换为随机扩散时，由Ni提出并由[3]证实的一个猜想指出，在一维情形中，总种群的上确界$=3\|m\|_{L^1}$。这反映了局部与非局部扩散策略模型间的严重差异。