离散非线性Klein-Gordon格子的周期行波解
偏微分方程分析
2023-07-21 v4 斑图形成与孤子
摘要
我们证明了一般离散非线性Klein-Gordon系统周期行波解的存在性，考虑了硬和软在位势两种情况。在硬在位势情形下，我们采用不动点理论方法，结合Schauder不动点定理和压缩映射原理。该方法使我们能确定一个存在非平凡解的能量空间中的环、其存在的能量(范数)阈值以及速度的上界。在软在位势情形下，周期行波解存在性的证明由基于Mountain Pass定理的变分方法所推进。我们还推导了这些解存在的平均动能阈值。
引用
@article{arxiv.2212.05575,
title = {Periodic travelling wave solutions of discrete nonlinear Klein-Gordon lattices},
author = {Dirk Hennig and Nikos I. Karachalios},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05575},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 1 figure. To appear in Mathematical Methods in the Appled Sciences