Two-component Vlasov-Poisson 方程的离子-电子-态

我们建立了关于一维两性 Vlasov-Poisson 方程的旅行周期解的局部和全局分叉结果。这些解由在相空间中呈条状结构的离子和电子组成，这些结构以一致的方式传播，源于空间均匀、速度相关的平衡层。根据底层平衡的几何结构以及选取的傅里叶模式，分叉图要么表现为两个，要么表现为四个解分支。在所有情况下，分叉类型均为分支类型；在对称配置下，平衡处的局部结构具有双曲几何。我们进一步表明，这些局部构造的分支可以全局延伸。该工作扩展了该作者之前的纯电子案例研究，在该研究中，离子被建模为不动的中性背景。允许两个物种动态演化导致更复杂、更高维度的分析。最后，通过仿射变换，我们揭示了与一维两组分 Euler-Poisson 系统的联系，这进而使我们能够为该模型构建小幅和大幅的旅行周期波。