单摆方程离散化的长时间行为
计算物理
2009-11-13 v1
摘要
我们在一系列数值实验中比较了几种单摆方程离散化方法的性能。重点放在长时间行为上。我们选择那些保持解定性特征（如周期性）的数值方案进行比较。所有这些方案要么是辛映射，要么是可积（保持能量积分）映射，或者两者兼具。我们描述并解释了在数值计算振荡周期和振幅时由任何方法产生的系统误差。我们提出了一种新的数值方案，它是离散梯度法的一种修正。这种离散化方法几乎精确地保持了任意时间步长下小振幅振荡的周期。
引用
@article{arxiv.0810.1378,
title = {Long-time behaviour of discretizations of the simple pendulum equation},
author = {J. L. Cieslinski and B. Ratkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1378},
year = {2009}
}
备注
41 pages, including 18 figures and 4 tables