含滑模混杂系统最优控制的数值方法（第一部分）
最优化与控制
2021-01-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文研究求解含滑模的混杂最优控制问题的数值方法。所提方法具有若干区别于该问题其他方法的特性。首先，滑模由微分代数方程（DAEs）处理，从而确保对滑移运动曲面的精确跟踪。第二个重要特性是借助伴随方程计算代价与约束函数的梯度。文中给出的伴随方程考虑了滑移运动，并在切换时刻呈现跳跃条件。该方法采用 Radau IIA Runge--Kutta 格式对系统方程进行离散，并借助针对离散系统方程建立的伴随方程来估计优化函数梯度。在本文第一部分中，我们针对由常微分方程（ODEs）描述的系统方程，证明了离散伴随方程与连续伴随方程离散形式之间的对应关系。我们表明，在 ODEs 情形下，离散伴随状态轨迹收敛于其连续对应轨迹。
引用
@article{arxiv.2101.05829,
title = {Numerical procedure for optimal control of hybrid systems with sliding modes, Part I},
author = {Radoslaw Pytlak and Damian Suski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05829},
year = {2021}
}