混合随机微分方程的空域网格逼近与首达性质
概率论
2022-11-04 v1
摘要
混合随机微分方程是建模连续变化的随机系统的有用工具，这些系统受可能依赖于系统状态本身的随机环境调制。在本文中，我们通过空域网格离散化建立了混合随机微分方程解的路径wise收敛性。虽然时间网格离散化是用于模拟的经典方法，我们的空域网格离散化提供了与多机制马尔可夫调制布朗运动的联系，从而带来计算上的可处理性。我们利用我们的收敛结果获得混合随机微分方程解的首达概率和期望占据时间的高效逼近，这些结果是此类鲁棒框架下同类中的首个结果。我们最后通过数值例子说明了所得逼近的性能。
引用
@article{arxiv.2211.01844,
title = {Space-grid approximations of hybrid stochastic differential equations and first passage properties},
author = {Hansjoerg Albrecher and Oscar Peralta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01844},
year = {2022}
}