一类随机 $p$-Stokes 系统的时空离散化方法

本文的主要目标是构造一类新的随机 $p$-Stokes 系统时空离散化方法，并分析其稳定性与收敛性质。我们推导了与解的自然正则性类似的逼近正则性结果。其中一个关键论证依赖于离散外推，它允许关联离散极大过程的低阶矩。我们证明，若通用空间离散化是约束协调的，则速度逼近在自然距离下满足最佳逼近性质。此外，我们给出一个例子，使得所得速度逼近关于自然距离以时间速率 $1/2$、空间速率 $1$ 收敛于（未知的）目标速度。该理论由数值实验所证实。