对称随机 $p$-Stokes 系统的时间正则性

我们研究有界域中的对称随机 $p$-Stokes 系统,其中 $p \in (1,\infty)$。结果有两方面。首先,我们表明在解析弱解的意义下,与非负散度自由随机力相关的随机压力在 Besov 标度上享有近 $-1/2$ 阶时间导数。其次,我们验证强解的速度分量 $u$ 在指数 Nikolskii 空间中服从 $1/2$ 阶时间导数。此外,我们证明非线性对称梯度 $V(\varepsilon u) = (\kappa + |\varepsilon u|)^{(p-2)/2} \varepsilon u$,$\kappa \geq 0$,在 Nikolskii 空间中具有 $1/2$ 阶时间导数。