强非线性 Stokes 系统解的分数阶可微性
偏微分方程分析
2026-02-17 v2
摘要
本工作涉及由一般化的非必然为幂型非线性式支配的驻点 Stokes 型系统。建立了对称梯度局部解的分数阶正则性质，具体取决于非线性算子与右侧数据的可积性之间的平衡。非多项式性质要求微分算子，这促使使用 Orlicz 空间和 Orlicz-Sobolev 空间作为解和数据的合适函数框架。该正则性结果等价于对称梯度的非线性表达式属于 Besov 空间。还展示了压力项的分数阶正则性，并以 Orlicz-Besov 空间形式表述。对称梯度和压力的分数阶 Sobolev 正则性随之得出。associated plain elliptic system 的局部解的对称梯度也提供了新的 Poincaré-Sobolev 不等式的版本（以 Orlicz 空间形式），在有限测度的域上发挥作用。
引用
@article{arxiv.2511.22675,
title = {Fractional higher differentiability of solutions to strongly nonlinear Stokes systems},
author = {Andrea Cianchi and Flavia Giannetti and Antonia Passarelli di Napoli and Christoph Scheven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22675},
year = {2026}
}