分数阶各向异性Musielak-Sobolev空间及其在非局部特征值问题中的应用
偏微分方程分析
2025-11-13 v1
摘要
本文引入并研究了一类新的分数阶模函数空间，称为分数阶各向异性Musielak-Sobolev空间，它同时推广了分数阶各向异性Orlicz-Sobolev空间和具有变指数的各向异性分数阶Sobolev空间。这些空间旨在处理非局部和非线性模型中自然出现的各向异性和非均匀行为。我们发展了它们的基本性质和嵌入结果，建立了一个坚实的变分框架。作为应用，我们研究了一类涉及变增长和方向依赖的分数阶积分-微分算子的非局部各向异性特征值问题。我们通过临界点理论和模分析证明了特征值的存在性。我们的结果扩展并统一了非局部偏微分方程理论中的几个现有模型。
引用
@article{arxiv.2511.09256,
title = {On Fractional Anisotropic Musielak-Sobolev Spaces with Applications to Nonlocal Eigenvalue Problems},
author = {Mohammed Srati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09256},
year = {2025}
}