具有 Sobolev 型系数的几何自然微分算子的椭圆理论的一种缩放方法
偏微分方程分析
2023-06-29 v1 微分几何
摘要
我们针对具有 Sobolev 型函数空间（Bessel 势、Sobolev-Slobodeckij、Triebel-Lizorkin、Besov）中系数的算子发展了局部椭圆正则性，这些系数具有几何分析中算子典型的规律性结构。证明依赖于一种使用重缩放估计的非标准技术，并适用于具有低正则性系数的算子。对于算子系数的每一类函数空间，我们展示了算子定义域的同一类型的自然关联函数空间范围，并给出了正则性推断及内部估计。此外，我们提出了所考虑函数空间的一组统一乘法结果。
引用
@article{arxiv.2306.15842,
title = {A Scaling Approach to Elliptic Theory for Geometrically-Natural Differential Operators with Sobolev-Type Coefficients},
author = {Michael Holst and David Maxwell and Gantumur Tsogtgerel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15842},
year = {2023}
}
备注
73 pages, 3 figures