向量值 $p$-Stokes 系统解的对称性与单调性结果

本文将研究一类 $p$-Stokes 型系统的定性性质，即 -{\boldsymbol \Delta}_p{\boldsymbol u}=-\operatorname{\bf div}(|D{\boldsymbol u}|^{p-2}D{\boldsymbol u}) = {\boldsymbol f}(x,{\boldsymbol u})\,\, \mbox{ in $\Omega$}, 其中 ${\boldsymbol \Delta}_p$ 为 $p$-Laplacian 向量算子。更确切地说，在对区域 $\Omega$ 与函数 $\boldsymbol{ f}$ 的适当假设下，可推得系统解具有对称性与单调性。我们的主要结果源于比较原理弱形式与强形式的向量值版本，由此得以对系统施用移动平面法。据我们所知，这些是涉及向量算子的首批定性类结果。