向量值 p-Laplacian 的正则性与对称性结果
偏微分方程分析
2024-03-13 v3
摘要
我们得到了向量值 -Laplace 方程解的一些正则性结果 -{\boldsymbol \Delta}_p{\boldsymbol u}=-\operatorname{\bf div}(|D{\boldsymbol u}|^{p-2}D{\boldsymbol u}) = {\boldsymbol f}(x,{\boldsymbol u})\,\, \mbox{ in $\Omega$}\,. 更确切地说，我们处理了应力场二阶估计的问题。作为正则性结果的一个推论，我们推导出一个加权 Sobolev 不等式，它导出了弱比较原理。作为一个推论，我们运用移动平面法，在适当假设下推导了解对称性与单调性的结果。
引用
@article{arxiv.2311.05388,
title = {Regularity and symmetry results for the vectorial p-Laplacian},
author = {Luigi Montoro and Luigi Muglia and Berardino Sciunzi and Domenico Vuono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05388},
year = {2024}
}