关于抛物型 $p$-Laplace 方程解的二阶正则性

Yawen Feng; Mikko Parviainen; Saara Sarsa

关于抛物型 $p$-Laplace 方程解的二阶正则性

偏微分方程分析 2021-10-18 v1

作者: Yawen Feng , Mikko Parviainen , Saara Sarsa

摘要

本文研究抛物型 $p$ -Laplace 方程解的二阶 Sobolev 正则性。对于任意 $p$ -抛物函数 $u$ ，我们证明 $D(|Du|^{\frac{p-2+s}{2}}Du)$ 作为函数存在，且属于 $L^{2}_{\text{loc}}$ ，其中 $s>-1$ 且 $1<p<\infty$ 。 $s$ 的取值范围是精确的。

关键词

抛物型 p-Laplace 方程二阶 Sobolev 正则性 p-抛物函数精确范围

引用

@article{arxiv.2110.07943,
  title  = {On the second order regularity of solutions to the parabolic $p$-Laplace equation},
  author = {Yawen Feng and Mikko Parviainen and Saara Sarsa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07943},
  year   = {2021}
}

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