非线性退化椭圆方程的正则性与对称性结果

在本文中，我们证明了一类形如 $\displaystyle -\operatorname{div}(A(|\nabla u|)\nabla u)+B\left( |\nabla u|\right) =f(u)$ 的非线性退化椭圆方程的正则性结果；特别地，我们研究了解的二阶正则性。作为这些结果的推论，通过对 Alexandrov-Serrin 著名的移动平面方法进行适当改造，我们在凸对称区域中获得了该类退化问题的正解的对称性和单调性性质。