非均匀各向异性拟线性方程的内部正则性结果

我们在可能的各向异性设置下考虑形如 $-\mathrm{div}\left(a(\nabla u)\right)=f$ 的非均匀 $p$-Laplace 型方程。在源项 $f$ 的一般假设下，我们获得了应力场 $a(\nabla u)$ 的定量 Sobolev 正则性结果以及解的 Hessian 的加权 $L^2$ 估计。据我们所知，即使限制在欧几里得设置下，我们的结果也是新的，或改进了文献中已有的结果。