演化对称 p-Laplacian：时间导数的内部正则性及其推论
偏微分方程分析
2016-12-05 v2
摘要
我们考虑安全系数为 的演化对称 -Laplacian。所谓对称，是指 -Laplacian 的全梯度被其对称部分所取代，这导致 Uhlenbeck 结构的破坏。我们推导出其局部弱解的时间导数的内部正则性。为规避时空增长失配，我们设计了一种在 Nikolskii-Bochner 空间中迭代的新的局部正则性技术。该方法本身也颇具意义，因其可被修改以提供具有低阶依赖项的全梯度 -Laplacian 情形的新正则性结果。最后，基于时间导数的正则性结果，我们获得了主体部分的相应正则性。关于 Nikolskii-Bochner 空间的附录（包括其嵌入与插值定理）可能具有独立的研究价值。
引用
@article{arxiv.1509.07742,
title = {Evolutionary, symmetric p-Laplacian. Interior regularity of time derivatives and its consequences},
author = {Jan Burczak and Petr Kaplický},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07742},
year = {2016}
}