关于柱形域中的斯托克斯方程组

证明了斯托克斯系统某初边值问题解的存在性。结果在 Sobolev-Slobodetskii 空间中给出，其中速度属于 $W_r^{2+\sigma,1+\sigma/2}(\Omega^T)$，压力梯度属于 $W_r^{\sigma,\sigma/2}(\Omega^T)$，其中 $r\in(1,\infty)$，$\sigma\in(0,1)$，$\Omega^T=\Omega\times(0,T)$。这些分别是特殊的 Besov 空间：$B_{r,r}^{2+\sigma,1+\sigma/2}(\Omega^T)$ 和 $B_{r,r}^{\sigma,\sigma/2}(\Omega^T)$。存在性通过正则化子技术证明。