有界 Lipschitz 区域上稳态 Navier-Stokes 方程的 Besov 正则性

我们利用尺度 $B^s_{\tau}(L_\tau(\Omega))$（其中 $1/\tau=s/d+1/2$，$s>0$）来研究具有连通边界的有界 Lipschitz 区域 $\Omega\subset\mathbb{R}^d$（$d\geq 3$）上稳态 Stokes 方程的正则性。这些 Besov 空间中的正则性决定了非线性逼近格式的收敛阶。我们的证明依赖于加权 Sobolev 估计与 Besov 空间的小波表征相结合。通过利用 Banach 不动点定理，我们将此分析推广至具有适当 Reynolds 数和数据的稳态 Navier-Stokes 方程。