非凸多面体域上非线性抛物型偏微分方程的 Besov 正则性

本文关注抛物型演化方程解的正则性。我们考虑非凸域上的半线性问题。特别注意 $B^r_{\tau,\tau}$（$\frac{1}{\tau}=\frac rd+ \frac 1p$）这一特定 Besov 空间标度下的光滑性。这些空间中的正则性决定了自适应及其他非线性逼近格式可实现的逼近阶。我们证明在所考虑的所有情形下，Besov 正则性都高到足以证明自适应算法的使用合理。我们的证明基于 Schauder 不动点定理。