抛物型偏微分方程的各向异性Besov正则性

本文研究抛物演化方程解的正则性。特别关注解在特定的各向异性Besov空间尺度$\ B^{r\mathbf{a}}_{\tau,\tau}, \ \frac{1}{\tau}=\frac{r}{d}+\frac{1}{p}\$中的光滑性，其中$\mathbf{a}$度量各向异性。这些空间中的正则性决定了全时空自适应逼近格式所能达到的逼近阶。特别地，我们证明对于热方程，我们的结果显著改进了Aimar和Gomez [3]的先前结果。