关于 $p>2$ 时 $p$-Poisson 问题内部正则性的缺失

Markus Weimar

关于 $p>2$ 时 $p$-Poisson 问题内部正则性的缺失

偏微分方程分析 2019-07-31 v1 数值分析泛函分析数值分析

作者: Markus Weimar

摘要

在本注记中，我们关注 $p>2$ 时 $p$ -Poisson 问题 $\Delta_p(u)=f$ 的内部正则性性质。对所有 $0<\lambda\leq 1$ ，我们构造了可微性为 $-1+\lambda$ 的右端项 $f$ ，使得相应解 $u$ 的（Besov-）光滑度本质上限于 $1+\lambda / (p-1)$ 。所述命题为局部性质并覆盖所有可积性参数。它们特别地蕴含了 Savaré [J. Funct. Anal. 152:176-201, 1998] 的移位定理以及一些近期 Dahlke 等人 [Nonlinear Anal. 130:298-329, 2016] 的 Besov 正则性结果的最优性。关键词：非线性与自适应逼近，Besov 空间，解的正则性， $p$ -Poisson 问题。

关键词

$p$-Poisson 问题内部正则性 Besov 空间移位定理非线性逼近局部光滑度

引用

@article{arxiv.1907.12805,
  title  = {On the lack of interior regularity of the $p$-Poisson problem with $p>2$},
  author = {Markus Weimar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12805},
  year   = {2019}
}

备注

25 pages

关于 $p>2$ 时 $p$-Poisson 问题内部正则性的缺失

摘要

关键词

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