抛物型与双曲型偏微分方程的贝索夫正则性

本文关注非光滑区域上线性与非线性演化方程解的正则性。特别地，我们研究贝索夫空间特定标度$\ B^r_{\tau,\tau}, \ \frac{1}{\tau}=\frac{r}{d}+\frac{1}{p}\$中的光滑性。这些空间中的正则性决定了自适应及其他非线性逼近格式所能达到的逼近阶。我们证明，对于所有考虑的情形，贝索夫正则性均足够高，足以证明自适应算法的使用是合理的。