关于非线性 Vlasov 方程的高阶空间正则性传播
偏微分方程分析
2018-08-15 v2
摘要
本工作关注非线性 Vlasov 方程光滑解的正则性传播这一广泛问题。对于一类方程（包括 Vlasov-Poisson 和相对论性 Vlasov-Maxwell），我们证明了空间的高阶正则性在局部时间内传播为解的速度矩的高阶正则性。这反过来可以转化为解本身的某些各向异性 Sobolev 高阶正则性，这可以被解释为空间正则性的一种弱传播。为此，我们调整了 [D. Han-Kwan and F. Rousset, Ann. Sci. \'Ecole Norm. Sup., 2016] 在 Vlasov-Poisson 系统准中性极限背景下引入的方法。
引用
@article{arxiv.1710.04762,
title = {On propagation of higher space regularity for non-linear Vlasov equations},
author = {Daniel Han-Kwan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04762},
year = {2018}
}