超短孤子在随机 Maxwell 方程中的传播
斑图形成与孤子
2015-06-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了由具有介质随机变化的非线性 Maxwell 方程建模的立方非线性介质中超短孤子的传播。我们考虑了三种情况：(a) 色散的变化，(b) 相速度的变化，(c) 非线性系数的变化。利用针对随机系统改进的多尺度展开法，我们推导出了短脉冲方程的新随机推广形式，用以近似随机非线性 Maxwell 方程的解。数值模拟表明，短脉冲方程的孤子解在随机非线性 Maxwell 方程中能稳定传播，且广义随机短脉冲方程在所考虑的距离范围内近似了随机 Maxwell 方程的解。这一结论既适用于随机方程的逐路径比较，也适用于所得概率密度函数的比较。
引用
@article{arxiv.1301.6405,
title = {Propagation of ultra-short solitons in stochastic Maxwell's equations},
author = {Levent Kurt and Tobias Schaefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6405},
year = {2015}
}