线性和非线性介质中的超短脉冲
可精确求解与可积系统
2009-11-10 v1
摘要
我们考虑线性和非线性介质中超短光脉冲的演化。对于线性情况，我们首先证明，将脉冲注入左端静止介质的Maxwell方程的初边值问题可以用线性波动方程近似，该方程可进一步约化为线性短脉冲方程。我们严格证明了短脉冲方程的解在多重尺度推导短脉冲方程所预期的时间尺度上保持接近原始波动方程的解。对于非线性情况，我们比较了传统非线性薛定谔方程(NLSE)近似的预测与短脉冲方程(SPE)的预测。我们表明，两个方程都可以使用重整化群方法从Maxwell方程推导出来，从而突出了对比的尺度。两个方程与Maxwell方程的数值比较清楚地表明，随着脉冲长度缩短，NLSE近似变得越来越不准确，而短脉冲方程提供越来越好近似。
引用
@article{arxiv.nlin/0408020,
title = {Ultra-short pulses in linear and nonlinear media},
author = {Y. Chung and C. K. R. T. Jones and T. Schaefer and C. E. Wayne},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0408020},
year = {2009}
}