多面体类型区域上抛物问题的 Sobolev 与 Besov 空间正则性

本文关注线性与非线性演化方程解的正则性，将我们在 [22] 中的发现推广到多面体类型的区域。特别地，我们研究 Besov 空间特定尺度 $B^r_{\tau,\tau}$、$\frac{1}{\tau}=\frac rd+\frac 1p$ 中的光滑性。这些空间中的正则性决定了自适应及其他非线性逼近格式可实现的逼近阶。我们证明，对所有考虑的情形，Besov 正则性都足够高，足以证明使用自适应算法的合理性。